HỆ THỐNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN THIẾT                                                                                     

1.Các Kiến thức trong mặt phẳng :

a)Tam giác thường:

  • Diện tích của tam giác
  • \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin \hat A{\rm{ }}\)
  • \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH \).

b)Tam giác vuông :

+ Định lý pitago:$B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$.

+ Tỷ số lượng giác trong tam giác vuông

  • $\sin \hat B = \frac{b}{a}$.
  • $\cos \hat B\; = \frac{c}{a}$.
  • $\tan \hat B = \frac{b}{c}$.

+ Diện tích tam giác vuông: ${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.AB.AC;{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$

 c)Tam giác cân

 

+ Đường cao AH cũng là đường trung tuyến: $AH = BH.\tan \hat B$

+ Diện tích:${S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AH$

d)Tam giác đều:

+ Đường cao của tam giác đều:$h = AM = AB.\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ ( đường cao $h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ )

+ Diện tích:${S_{\Delta ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

e)Hình vuông

+ Diện tích hình vuông:${S_{ABCD}} = {(AB)^2}$( Diện tích bằng cạnh bình phương).

+ Đường chéo hình vuông: $ AC = BD = AB.\sqrt 2 $,( đường chéo hình vuông bằng cạnh x $\sqrt 2 $).

f)Hình chữ nhật

+ Diện tích hình vuông : ${S_{ABCD}} = {\rm{ }}AB.AD = {a^2}$ ( Diện tích bằng dài nhân rộng)

+ Đường chéo hình chữ nhật bằng nhau và OA = OB = OC = OD

2. Thể tích khối chóp

 

+Thể tích Khối Chóp:$V = \frac{1}{3}.B.h$.

Trong đó :B là diện tích đa giác đáy , h : là đường cao của hình chóp

  •  Khối tứ diện đều

Đặc điểm:

+ Tất cả các cạnh đều bằng nhau và nghiêng đều trên đáy ( cùng hợp đáy góc bằng nhau).

+ Tất cả các mặt đều là các tam giác đều và hợp đáy một góc bằng nhau.

+  O là trọng tâm của tam giác đáy  và  AO $ \bot $ (BCD).

Thể tích: $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

  • Khối chóp tứ giác đều

Đặc điểm:

+ Tất cả các cạnh bên bằng nhau và hợp đáy một góc bằng nhau.

+Tắt cả các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và hợp đáy góc bằng nhau.

+ Đa giác đáy là hình vuông tâm O.

+ SO $ \bot $ (ABCD) và chiều cao h=SO.

  • Cách xác định góc.

 3.Thể tích khối Lăng Trụ

a)Khối Lập Phương:${{\bf{V}}_{{\bf{LP}}}} = {\rm{ }}{{\bf{a}}^3}$

b)Khối hộp chữ nhật:${{\bf{V}}_{{\bf{HCN}}}}{\rm{ }} = {\rm{ }}{\bf{abc}}$

c)Khối Lăng Trụ:${V_{LT}} = {S_d}{\bf{h}}$                                                                                                                                             ——————–

Xem thêm: Thể tích khối chóp. Khối lăng trụ.


0 Bình luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

error: Content is protected !!