Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.  Chứng minh $\left( BDA’ \right)\parallel \left( B’D’C \right)$.

T11.HH.II.000004.

Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.  Chứng minh $\left( BDA’ \right)\parallel \left( B’D’C \right)$.

Giải

Gọi $O,O’$ lần lượt là trọng tâm các mặt $ABCD$ và $A’B’C’D’$.

Dễ thấy $DBB’D’$ là hình bình hành nên $B’D’\parallel BD\subset \left( BDA’ \right)$

$\Rightarrow B’D’\parallel \left( BDA’ \right)\text{ }\left( 1 \right)$.

Tương tự $OCO’A’$ là hình bình hành nên $O’C//OA’\subset \left( A’BD \right)$

$\Rightarrow CO’\parallel \left( A’BD \right)\text{ }\left( 2 \right)$.

Từ $\left( 1 \right),\left( 2 \right)$ suy ra $\left( A’BD \right)\parallel \left( CB’D’ \right)$.

Xem thêm: Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song.