CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY SỐ Phương pháp chứng minh bằng định nghĩa I. Lý thuyết ĐỊNH NGHĨA 1. Dãy (un) có giới hạn 0 nếu mỗi số dương nhỏ tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, Đọc tiếp…
T11.GT.IV.3. HÀM SỐ LIÊN TỤC 1. Định nghĩa $\bullet $ Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên khoảng K và ${{x}_{0}}\in K$ 1) Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại ${{x}_{0}}\Leftrightarrow \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=f({{x}_{0}})$ 2) Hàm số $y=f(x)$ không liên tục tại ${{x}_{0}}$ ta nói hàm số gián đoạn tại ${{x}_{0}}$ Đọc tiếp…
T11.GT.IV.2.2. Giới hạn hàm số thường gặp A. Quy tắc giới hạn 1. Giới hạn của tích \(f(x).g(x)\) + Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \pm \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = L \ne 0\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to Đọc tiếp…
T11.GT.VI.2.Giới hạn của hàm số. A. Giới hạn hữu hạn tại điểm 1.Ví dụ mở đầu Xét hàm số: $f(x) = \frac{{{x^2} – 1}}{{x – 1}}.$ Tại x=1 thì f(1) không xác định. Cho x tiến tới 1, các số liệu thu được ở bảng sau: f(0.9) f(0.99) f(0.999) f(1.0) f(1.001) f(1.01) f(1.1) Đọc tiếp…
T11.GT.IV.1.2.Phương pháp tính giới hạn dãy số Các kỹ thuật cơ bản A. Các phương pháp và các kỹ thuật cơ bản tính giới hạn dãy Dạng 1. $\frac{\infty }{\infty }$ Nhận dạng: Nếu sau khi thay $\infty $ vào cả tử và mẫu, kết quả thu được có dạng Đọc tiếp…
T11.GT.IV.1.GIỚI HẠN DÃY SỐ A. Lý thuyết 1. Giới hạn hữu hạn +) \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n} = 0\) khi và chỉ khi \(|u_n|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. +) \(\underset{n\rightarrow +\infty }{lim }u_{n} = a Đọc tiếp…