Hình học 12
Chủ đề. MẶT CẦU ——@&@—— A. Kiến thức cốt lõi 1/. Định nghĩa Cho điểm O cố định và một số thực dương R. Tập hợp tất cả những điểm M trong không gian cách O một khoảng R được gọi là mặt cầu tâm O, bán kính R. Đọc tiếp…
Chủ đề. MẶT TRỤ TRÒN XOAY ——@&?——- A. Kiến thức cốt lõi 1/. Định nghĩa Cho đường thẳng $\Delta $. Một đường thẳng l song song với $\Delta $ và cách $\Delta $ một khoảng không đổi R. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay Đọc tiếp…
Chủ đề. MẶT NÓN TRÒN XOAY ——@&?——- A. Kiến thức cốt lõi 1/. Định nghĩa Cho đường thẳng $\Delta $. Một đường thẳng l cắt $\Delta $ tại O và tạo với $\Delta $ một góc $\alpha $ không đổi $\left( {{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}} \right)$. Mặt tròn xoay sinh bởi đường Đọc tiếp…
T12.HH.III.2. Tọa độ điểm trong không gian I. Định nghĩa Tọa độ của điểm: $M(x;y;z)\Leftrightarrow \overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}+z\overrightarrow{k}$ Chú ý: $M\in Ox\Leftrightarrow M(x;0;0),M\in Oy\Leftrightarrow M(0;y;0),M\in Oz\Leftrightarrow M(0;0;z)$$M\in (Oxy)\Leftrightarrow M(x;y;0),M\in (Oxz)\Leftrightarrow M(x;0;z),M\in (Oyz)\Leftrightarrow M(0;y;z)$ II. Tính chất Cho $A({{x}_{A}};{{y}_{A}};{{z}_{A}}),B({{x}_{B}};{{y}_{B}};{{z}_{B}})$,$\overrightarrow{{{u}_{1}}}=({{x}_{1}};{{y}_{1}};{{z}_{1}}),\overrightarrow{{{u}_{2}}}=({{x}_{2}};{{y}_{2}};{{z}_{2}})$ Khi đó: + $\overrightarrow{AB}=({{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}})$ $AB=\left| \overrightarrow{AB} \right|=\sqrt{{{({{x}_{B}}-{{x}_{A}})}^{2}}+{{({{y}_{B}}-{{y}_{A}})}^{2}}+{{({{z}_{B}}-{{z}_{A}})}^{2}}}$ Đặc biệt: + Điểm M chia đoạn Đọc tiếp…
T12.HH.III.1. TỌA ĐỘ VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN I. Hệ trục tọa độ trong không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ $Ox,\,Oy,\,Oz$ vuông góc với nhau từng đôi một và chung một điểm gốc O. Gọi $\overrightarrow{i},\,\,\overrightarrow{j},\,\,\overrightarrow{k}$ là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Đọc tiếp…
Bài 1. KHOẢNG CÁCH A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng + Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng a d(M, a) = MH (trong đó H là hình chiếu của M trên đường thẳng a). 2. Khoảng cách Đọc tiếp…
BÀI 9. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ XIÊN A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Thể tích khối lăng trụ: ${V_{LT}} = B.h$ ( B là diện tích đáy, h là chiều cao) Lăng trụ đứng Lăng trụ xiên B- DẠNG BÀI TẬP THỂ TÍCH Đọc tiếp…
BÀI 8. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ ĐỨNG A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1. Thể tích khối lăng trụ: ${V_{LT}} = B.h$ ( B là diện tích đáy, h là chiều cao) Lăng trụ đứng Lăng trụ xiên 2. Thể tích khối hộp chữ Đọc tiếp…
Bài 7. TỈ SỐ THỂ TÍCH A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT * Cho khối chóp S.ABC, $A’ \in SA,{\rm{ }}B’ \in SB,{\rm{ }}C’ \in SC$. $\frac{{{V_{S.A’B’C’}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SA’}}{{SA}}.\frac{{SB’}}{{SB}}.\frac{{SC’}}{{SC}}$ B – BÀI TẬP Câu 1: Hình chóp S.ABC có A’B’C’ lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC; tỷ Đọc tiếp…
Bài 6. Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy Đặc điểm: + Khối chóp tam giác có mặt bên vuông góc đáy. + Hình chiếu của đỉnh trên đáy rơi vào cạnh đáy. Ví dụ minh họa Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy Đọc tiếp…