Toán 11
Các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng A. Kiến thức cốt lõi 1. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp(P) khi và chỉ khi d vuông góc với mọi đường thẳng a thuộc (P). Đọc tiếp…
Bài toán thực tiễn của cấp số nhân lùi vô hạn. A. Kiến thức cốt lõi 1. Cấp số nhân lùi vô hạn Định nghĩa: Cấp số nhân được gọi là lùi vô hạn nếu số hạng đầu ${u_1} \ne 0$ và công bội q với $\left| q \right| < Đọc tiếp…
T11.GT.4.3.5. Chứng minh rằng phương trình ${m^2}{x^7} + 3{x^2} – {m^2}x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Trường hợp 1. Với $m=0$. Phương trình có dạng: $3{x^2} – 1 = 0$ $ \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 Đọc tiếp…
T11.GT.4.3.4. Chứng minh rằng phương trình $m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} – mx – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} – mx – 1$. Ta có hàm số $f(x)$ liên tục Đọc tiếp…
T11.GT.4.3.3 Chứng minh rằng phương trình: $mx\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 3{x^2} – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = mx\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 3{x^2} – Đọc tiếp…
T11.GT.4.3.2. Chứng minh rằng phương trình: $ \left( {1 – {m^2}} \right){x^5} + {m^2}{x^2} – 5x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = \left( {1 – {m^2}} \right){x^5} + {m^2}{x^2} – 5x – 1 = 0$. Đọc tiếp…
T11.GT.4.3. Chứng minh rằng phương trình $m{(x – 1)^3}\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^2} – 2 = 0$ (với m-tham số) có 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = m{(x – 1)^3}\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^2} – 2$. Ta có hàm số $f(x)$ Đọc tiếp…
Chủ đề. Chứng minh PHƯƠNG TRÌNH F(X)=0 CÓ NGHIỆM A. KIẾN THỨC CỐT LÕI 1.1. Các kiến thức cơ bản Định lý 1. (Định lý giá trị trung gian) Nếu hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] thì f(x) nhận mọi giá trị f(x0), với ${x_0} \in \left[ {a;b} Đọc tiếp…
T11.GT.IV.2.5. Giới hạn hàm số Kỹ thuật khôi phục số hạng vắng Tính giới hạn hàm số dạng $\frac{0}{0}$ chứa căn bậc cao không cùng bậc ———@$@——— A. Kiến thức cốt lõi 1. Video bài giảng 2. Bài giảng trình chiếu B. Phân loại bài tập Dạng 1. Dạng Đọc tiếp…
T11.GT.IV.2.6. Giới hạn hàm số Phần 3: Dạng $\frac{0}{0}$ Trắc nghiệm siêu nhanh. Tự luận siêu chi tiết. A. Kiến thức cốt lõi 1. Video bài giảng 2. Bài giảng trình chiếu B. Trắc nghiệm Online C. Bài tập thực hành D. Tài liệu đính kèm Giới hạn hàm số Đọc tiếp…