Các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng A. Kiến thức cốt lõi 1. Đường thẳng vuông góc mặt phẳng Định nghĩa: Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp(P) khi và chỉ khi d vuông góc với mọi đường thẳng a thuộc (P). Đọc tiếp…

Chứng minh rằng phương trình ${m^2}{x^7} + 3{x^2} – {m^2}x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m.

T11.GT.4.3.5. Chứng minh rằng phương trình ${m^2}{x^7} + 3{x^2} – {m^2}x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Trường hợp 1. Với $m=0$. Phương trình có dạng: $3{x^2} – 1 = 0$ $ \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 3 Đọc tiếp…

Chứng minh rằng phương trình $m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} – mx – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m.

T11.GT.4.3.4. Chứng minh rằng phương trình $m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} – mx – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = m{x^7} + {x^3} + 5{x^2} – mx – 1$. Ta có hàm số $f(x)$ liên tục Đọc tiếp…

Chứng minh rằng phương trình: $mx\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 3{x^2} – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m.

T11.GT.4.3.3 Chứng minh rằng phương trình: $mx\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 3{x^2} – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = mx\left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 3{x^2} – Đọc tiếp…

Chứng minh rằng phương trình $ \left( {1 – {m^2}} \right){x^5} + {m^2}{x^2} – 5x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m.

T11.GT.4.3.2. Chứng minh rằng phương trình: $ \left( {1 – {m^2}} \right){x^5} + {m^2}{x^2} – 5x – 1 = 0$ (với m-tham số) có ít nhất 3 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = \left( {1 – {m^2}} \right){x^5} + {m^2}{x^2} – 5x – 1 = 0$. Đọc tiếp…

Chứng minh rằng phương trình $m{(x – 1)^3}\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^2} – 2 = 0$ (với m-tham số) có 2 nghiệm với mọi m.

T11.GT.4.3. Chứng minh rằng phương trình $m{(x – 1)^3}\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^2} – 2 = 0$ (với m-tham số) có 2 nghiệm với mọi m. Hướng dẫn giải Đặt: $f(x) = m{(x – 1)^3}\left( {{x^2} – 4} \right) + {x^2} – 2$. Ta có hàm số $f(x)$ Đọc tiếp…

T9.ĐS.3.1. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

T9.ĐS.3.1.  GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. Kiến thức cốt lõi 1. Phương pháp chung Chọn ẩn số và xác định điều kiện của ẩn số (đơn vị tính). Ẩn số thường là đại lượng chưa biết trong bài toán. Việc chọn một ẩn Đọc tiếp…

error: Content is protected !!